【Leetcode 做題學算法周刊】第四期

首發於微信公眾號《前端成長記》,寫於 2019.11.21

背景

本文記錄刷題過程中的整個思考過程,以供參考。主要內容涵蓋:

  • 題目分析設想
  • 編寫代碼驗證
  • 查閱他人解法
  • 思考總結

目錄

Easy

67.二進制求和

題目描述

給定兩個二進制字符串,返回他們的和(用二進製表示)。

輸入為非空字符串且只包含数字 10

示例:

輸入: a = "11", b = "1"
輸出: "100"

輸入: a = "1010", b = "1011"
輸出: "10101"

題目分析設想

這道題又是一道加法題,所以記住下,直接轉数字進行加法可能會溢出,所以不可取。所以我們需要遍歷每一位來做解答。我這有兩個大方向:補0后遍歷,和不補0遍歷。但是基本的依據都是本位相加,逢2進1即可,類似手寫10進制加法。

  • 補0后遍歷,可以採用先算出的位數推入數組最後反轉,也可以採用先算出的位數填到對應位置后直接輸出
  • 不補0遍歷,根據短數組的長度進行遍歷,長數組剩下的数字與短數組生成的進位進行計算

查閱他人解法

Ⅰ.補0后遍歷,先算先推

代碼:

/**
 * @param {string} a
 * @param {string} b
 * @return {string}
 */
var addBinary = function(a, b) {
    let times = Math.max(a.length, b.length) // 需要遍歷次數
    // 補 0
    while(a.length < times) {
        a = '0' + a
    }
    while(b.length < times) {
        b = '0' + b
    }
    let res = []
    let carry = 0 // 是否進位
    for(let i = times - 1; i >= 0; i--) {
        const num = carry + (a.charAt(i) | 0) + (b.charAt(i) | 0)
        carry = num >= 2 ? 1 : 0
        res.push(num % 2)
    }
    if (carry === 1) {
        res.push(1)
    }
    return res.reverse().join('')
};

結果:

  • 294/294 cases passed (68 ms)
  • Your runtime beats 95.13 % of javascript submissions
  • Your memory usage beats 72.58 % of javascript submissions (35.4 MB)
  • 時間複雜度 O(n)

Ⅱ.補0后遍歷,按位運算

代碼:

/**
 * @param {string} a
 * @param {string} b
 * @return {string}
 */
var addBinary = function(a, b) {
    let times = Math.max(a.length, b.length) // 需要遍歷次數
    // 補 0
    while(a.length < times) {
        a = '0' + a
    }
    while(b.length < times) {
        b = '0' + b
    }
    let res = []
    let carry = 0 // 是否進位
    for(let i = times - 1; i >= 0; i--) {
        res[i] = carry + (a.charAt(i) | 0) + (b.charAt(i) | 0)
        carry = res[i] >= 2 ? 1 : 0
        res[i] %= 2
    }
    if (carry === 1) {
        res.unshift(1)
    }
    return res.join('')
};

結果:

  • 294/294 cases passed (60 ms)
  • Your runtime beats 99.65 % of javascript submissions
  • Your memory usage beats 65.82 % of javascript submissions (35.5 MB)
  • 時間複雜度 O(n)

Ⅲ.不補0遍歷

當然處理方式還是可以選擇上面兩種,我這就採用先算先推來處理了。

代碼:

/**
 * @param {string} a
 * @param {string} b
 * @return {string}
 */
var addBinary = function(a, b) {
    let max = Math.max(a.length, b.length) // 最大長度
    let min = Math.min(a.length, b.length) // 最大公共長度

    // 將長字符串拆成兩部分
    let left = a.length > b.length ? a.substr(0, a.length - b.length) : b.substr(0, b.length - a.length)
    let right = a.length > b.length ? a.substr(a.length - b.length) : b.substr(b.length - a.length)

    // 公共長度部分遍歷
    let rightRes = []
    let carry = 0
    for(let i = min - 1; i >= 0; i--) {
        const num = carry + (right.charAt(i) | 0) + (((a.length > b.length ? b : a)).charAt(i) | 0)
        carry = num >= 2 ? 1 : 0
        rightRes.push(num % 2)
    }

    let leftRes = []
    for(let j = max - min - 1; j >= 0; j--) {
        const num = carry + (left.charAt(j) | 0)
        carry = num >= 2 ? 1 : 0
        leftRes.push(num % 2)
    }

    if (carry === 1) {
        leftRes.push(1)
    }
    return leftRes.reverse().join('') + rightRes.reverse().join('')
};

結果:

  • 294/294 cases passed (76 ms)
  • Your runtime beats 80.74 % of javascript submissions
  • Your memory usage beats 24.48 % of javascript submissions (36.2 MB)
  • 時間複雜度 O(n)

查閱他人解法

看到一些細節上的區別,我這使用 '1' | 0 來轉数字,有的使用 ''1' - '0''。另外還有就是初始化結果數組長度為最大長度加1后,最後判斷首位是否為0需要剔除的,我這使用的是判斷最後是否還要進位補1。

這裏還看到用一個提案中的 BigInt 類型來解決的

Ⅰ.BigInt

代碼:

/**
 * @param {string} a
 * @param {string} b
 * @return {string}
 */
var addBinary = function(a, b) {
    return (BigInt("0b"+a) + BigInt("0b"+b)).toString(2);
};

結果:

  • 294/294 cases passed (52 ms)
  • Your runtime beats 100 % of javascript submissions
  • Your memory usage beats 97.05 % of javascript submissions (34.1 MB)
  • 時間複雜度 O(1)

思考總結

通過 BigInt 的方案我們能看到,使用原生方法確實性能更優。簡單說一下這個類型,目前還在提案階段,看下面的等式基本就能知道實現原理自己寫對應 Hack 來實現了:

BigInt(10) = '10n'
BigInt(20) = '20n'
BigInt(10) + BigInt(20) = '30n'

雖然這種方式很友好,但是還是希望看到加法題的時候,能考慮到遍歷按位處理。

69.x的平方根

題目描述

實現 int sqrt(int x) 函數。

計算並返回 x 的平方根,其中 x 是非負整數。

由於返回類型是整數,結果只保留整數的部分,小數部分將被捨去。

示例:

輸入: 4
輸出: 2

輸入: 8
輸出: 2
說明: 8 的平方根是 2.82842...,
     由於返回類型是整數,小數部分將被捨去。

題目分析設想

同樣,這裏類庫提供的方法 Math.sqrt(x) 就不說了,這也不是本題想考察的意義。所以這裡有幾種方式:

  • 暴力法,這裏不用考慮溢出是因為x沒溢出,所以即使加到平方根加1,也會終止循環
  • 二分法,直接取中位數運算,可以快速排除當前區域一半的區間

編寫代碼驗證

Ⅰ.暴力法

代碼:

/**
 * @param {number} x
 * @return {number}
 */
var mySqrt = function(x) {
    if (x === 0) return 0
    let i = 1
    while(i * i < x) {
        i++
    }
    return i * i === x ? i : i - 1
};

結果:

  • 1017/1017 cases passed (120 ms)
  • Your runtime beats 23 % of javascript submissions
  • Your memory usage beats 34.23 % of javascript submissions (35.7 MB)
  • 時間複雜度 O(n)

Ⅱ.二分法

代碼:

/**
 * @param {number} x
 * @return {number}
 */
var mySqrt = function(x) {
    if (x === 0) return 0
    let l = 1
    let r = x >>> 1
    while(l < r) {
        // 這裏要用大於判斷,所以取右中位數
        const mid = (l + r + 1) >>> 1

        if (mid * mid > x) {
            r = mid - 1
        } else {
            l = mid
        }
    }
    return l
};

結果:

  • 1017/1017 cases passed (76 ms)
  • Your runtime beats 96.08 % of javascript submissions
  • Your memory usage beats 59.17 % of javascript submissions (35.5 MB)
  • 時間複雜度 O(log2(n))

查閱他人解法

這裏看見了兩個有意思的解法:

  • 2的冪次底層優化
  • 牛頓法

Ⅰ.冪次優化

稍微解釋一下,二分法需要做乘法運算,他這裏改用加減法

/**
 * @param {number} x
 * @return {number}
 */
var mySqrt = function(x) {
    let l = 0
    let r = 1 << 16 // 2的16次方,這裏我猜是因為上限2^32所以取一半
    while (l < r - 1) {
        const mid = (l + r) >>> 1
        if (mid * mid <= x) {
            l = mid
        } else {
            r = mid
        }
    }
    return l
};

結果:

1017/1017 cases passed (72 ms)
Your runtime beats 98.46 % of javascript submissions
Your memory usage beats 70.66 % of javascript submissions (35.4 MB)

  • 時間複雜度 O(log2(n))

Ⅱ.牛頓法

算法說明:

在迭代過程中,以直線代替曲線,用一階泰勒展式(即在當前點的切線)代替原曲線,求直線與 xx 軸的交點,重複這個過程直到收斂。

首先隨便猜一個近似值 x,然後不斷令 x 等於 xa/x 的平均數,迭代個六七次后 x 的值就已經相當精確了。

公式可以寫為 X[n+1]=(X[n]+a/X[n])/2

代碼:

/**
 * @param {number} x
 * @return {number}
 */
var mySqrt = function(x) {
    if (x === 0 || x === 1) return x

    let a = x >>> 1
    while(true) {
        let cur = a
        a = (a + x / a) / 2
        // 這裡是為了消除浮點運算的誤差,1e-5是我試出來的
        if (Math.abs(a - cur) < 1e-5) {
            return parseInt(cur)
        }
    }
};

結果:

  • 1017/1017 cases passed (68 ms)
  • Your runtime beats 99.23 % of javascript submissions
  • Your memory usage beats 9.05 % of javascript submissions (36.1 MB)
  • 時間複雜度 O(log2(n))

思考總結

這裏就提一下新接觸的牛頓法吧,實際上是牛頓迭代法,主要是迭代操作。由於在單根附近具有平方收斂,所以可以轉換成線性問題去求平方根的近似值。主要應用場景有這兩個方向:

  • 求方程的根
  • 求解最優化問題

70.爬樓梯

題目描述

假設你正在爬樓梯。需要 n 階你才能到達樓頂。

每次你可以爬 12 個台階。你有多少種不同的方法可以爬到樓頂呢?

注意:給定 n 是一個正整數。

示例:

輸入: 2
輸出: 2
解釋: 有兩種方法可以爬到樓頂。
1.  1 階 + 1 階
2.  2 階

輸入: 3
輸出: 3
解釋: 有三種方法可以爬到樓頂。
1.  1 階 + 1 階 + 1 階
2.  1 階 + 2 階
3.  2 階 + 1 階

題目分析設想

這道題很明顯可以用動態規劃和斐波那契數列來求解。然後我們來看看其他正常思路,如果使用暴力法的話,那麼複雜度將會是 2^n,很容易溢出,但是如果能夠優化成 n 的話,其實還可以求解的。所以這道題我就從以下三個方向來作答:

  • 哈希遞歸,也就是暴力運算的改進版,通過存下算過的值降低複雜度
  • 動態規劃
  • 斐波那契數列

編寫代碼驗證

Ⅰ.哈希遞歸

代碼:

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var climbStairs = function(n) {
    let hash = {}
    return count(0)
    function count (i) {
        if (i > n) return 0
        if (i === n) return 1

        // 這步節省運算
        if(hash[i] > 0) {
            return hash[i]
        }

        hash[i] = count(i + 1) + count(i + 2)
        return hash[i]
    }
};

結果:

  • 45/45 cases passed (52 ms)
  • Your runtime beats 98.67 % of javascript submissions
  • Your memory usage beats 48.29 % of javascript submissions (33.7 MB)
  • 時間複雜度 O(n)

Ⅱ.動態規劃

代碼:

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var climbStairs = function(n) {
    if (n === 1) return 1
    if (n === 2) return 2
    // dp[0] 多一位空間,省的後面做減法
    let dp = new Array(n + 1).fill(0)
    dp[1] = 1
    dp[2] = 2
    for(let i = 3; i <= n; i++) {
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
    }
    return dp[n]
};

結果:

  • 45/45 cases passed (48 ms)
  • Your runtime beats 99.48 % of javascript submissions
  • Your memory usage beats 21.49 % of javascript submissions (33.8 MB)
  • 時間複雜度 O(n)

Ⅲ.斐波那契數列

其實斐波那契數列就可以用動態規劃來實現,所以下面的代碼思路很相似。

代碼:

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var climbStairs = function(n) {
    if (n === 1) return 1
    if (n === 2) return 2
    let num1 = 1
    let num2 = 2
    for(let i = 3; i <= n; i++) {
        let count = num1 + num2
        num1 = num2
        num2 = count
    }
    // 相當於fib(n)
    return num2
};

結果:

  • 45/45 cases passed (56 ms)
  • Your runtime beats 95.49 % of javascript submissions
  • Your memory usage beats 46.1 % of javascript submissions (33.7 MB)
  • 時間複雜度 O(n)

查閱他人解法

查看題解發現這麼幾種解法:

  • 斐波那契公式(原來有計算公式可以直接用,尷尬)
  • Binets 方法
  • 排列組合

Ⅰ.斐波那契公式

代碼:

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var climbStairs = function(n) {
    const sqrt_5 = Math.sqrt(5)
    // 由於 F0 = 1,所以相當於需要求 n+1 的值
    const fib_n = Math.pow((1 + sqrt_5) / 2, n + 1) - Math.pow((1 - sqrt_5) / 2, n + 1)
    return Math.round(fib_n / sqrt_5)
};

結果:

  • 45/45 cases passed (52 ms)
  • Your runtime beats 98.67 % of javascript submissions
  • Your memory usage beats 54.98 % of javascript submissions (33.6 MB)
  • 時間複雜度 O(log(n))

Ⅱ.Binets 方法

算法說明:

使用矩陣乘法來得到第 n 個斐波那契數。注意需要將初始項從 fib(2)=2,fib(1)=1 改成 fib(2)=1,fib(1)=0 ,來達到矩陣等式的左右相等。

代碼:

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var climbStairs = function(n) {

    function pow(a, n) {
        let ret = [[1,0],[0,1]] // 矩陣
        while(n > 0) {
            if ((n & 1) === 1) {
                ret = multiply(ret, a)
            }
            n >> 1
            a = multiply(a, a)
        }
        return ret;
    }
    function multiply(a, b) {
        let c = [[0,0], [0,0]]
        for (let i = 0; i < 2; i++) {
            for(let j = 0; j < 2; j++) {
                c[i][j] = a[i][0] * b[0][j] + a[i][1] * b[1][j]
            }
        }
        return c
    }

    let q = [[1,1], [1, 0]]
    let res = pow(q, n)
    return res[0][0]
};

結果:

測試用例可以輸出,提交發現超時。

這個筆者還沒完全理解,所以很抱歉,暫時沒有 js 相應代碼分析,後續會補上。也歡迎您補充給我,感謝!

Ⅲ.排列組合

代碼:

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var climbStairs = function(n) {
    // n 個台階走 i 次1階和 j 次2階走到,推導出 i + 2*j = n
    function combine(m, n) {
        if (m < n) [m, n] = [n, m];
        let count = 1;
        for (let i = m + n, j = 1; i > m; i--) {
            count *= i;
            if (j <= n) count /= j++;
        }
        return count;
    }
    let total = 0;
    // 取出所有滿足條件的解
    for (let i = 0,j = n; j >= 0; j -= 2, i++) {
      total += combine(i, j);
    }
    return total;
};

結果:

  • 45/45 cases passed (60 ms)
  • Your runtime beats 87.94 % of javascript submissions
  • Your memory usage beats 20.72 % of javascript submissions (33.8 MB)
  • 時間複雜度 O(n^2)

思考總結

這種疊加的問題,首先就會想到動態規劃的解法,剛好這裏又滿足斐波那契數列,所以我是推薦首選這兩種解法。另外通過查看他人解法學到了斐波那契公式,以及站在排列組合的角度去解,開拓了思路。

83.刪除排序鏈表中的重複元素

題目描述

給定一個排序鏈表,刪除所有重複的元素,使得每個元素只出現一次。

示例:

輸入: 1->1->2
輸出: 1->2

輸入: 1->1->2->3->3
輸出: 1->2->3

題目分析設想

注意一下,給定的是一個排序鏈表,所以只需要依次更改指針就可以直接得出結果。當然,也可以使用雙指針來跳過重複項即可。所以這裡有兩個方向:

  • 直接運算,通過改變指針指向
  • 雙指針,通過跳過重複項

如果是無序鏈表,我會建議先得到所有值然後去重后(比如通過Set)生成新鏈表作答。

編寫代碼驗證

Ⅰ.直接運算

代碼:

/**
 * @param {ListNode} head
 * @return {ListNode}
 */
var deleteDuplicates = function(head) {
    // 複製一個用做操作,由於對象是傳址,所以改指針指向即可
    let cur = head
    while(cur !== null && cur.next !== null) {
        if (cur.val === cur.next.val) { // 值相等
            cur.next = cur.next.next
        } else {
            cur = cur.next
        }
    }
    return head
};

結果:

  • 165/165 cases passed (76 ms)
  • Your runtime beats 87.47 % of javascript submissions
  • Your memory usage beats 81.21 % of javascript submissions (35.5 MB)
  • 時間複雜度 O(n)

Ⅱ.雙指針法

代碼:

/**
 * @param {ListNode} head
 * @return {ListNode}
 */
var deleteDuplicates = function(head) {
    // 新建哨兵指針和當前遍歷指針
    if (head === null || head.next === null) return head
    let pre = head
    let cur = head
    while(cur !== null) {
        debugger
        if (cur.val === pre.val) {
            // 當前指針移動
            cur = cur.next
        } else {
            pre.next = cur
            pre = cur
        }
    }
    // 最後一項如果重複需要把head.next指向null
    pre.next = null
    return head
};

結果:

  • 165/165 cases passed (80 ms)
  • Your runtime beats 77.31 % of javascript submissions
  • Your memory usage beats 65.1 % of javascript submissions (35.7 MB)
  • 時間複雜度 O(n)

查閱他人解法

忘記了,這裏確實還可以使用遞歸來作答。

Ⅰ.遞歸法

代碼:

/**
 * @param {ListNode} head
 * @return {ListNode}
 */
var deleteDuplicates = function(head) {
    if(head === null || head.next === null) return head
    if (head.val === head.next.val) { // 值相等
        return deleteDuplicates(head.next)
    } else {
        head.next = deleteDuplicates(head.next)
    }
    return head
};

結果:

  • 165/165 cases passed (80 ms)
  • Your runtime beats 77.31 % of javascript submissions
  • Your memory usage beats 81.21 % of javascript submissions (35.5 MB)
  • 時間複雜度 O(n)

思考總結

關於鏈表的題目一般都是通過修改指針指向來作答,區分單指針和雙指針法。另外,遍歷也是可以實現的。

88.合併兩個有序數組

題目描述

給定兩個有序整數數組 nums1nums2,將 nums2 合併到 nums1 中,使得 num1 成為一個有序數組。

說明:

  • 初始化 nums1nums2 的元素數量分別為 mn
  • 你可以假設 nums1 有足夠的空間(空間大小大於或等於 m + n)來保存 nums2 中的元素。

示例:

輸入:
nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3
nums2 = [2,5,6],       n = 3

輸出: [1,2,2,3,5,6]

題目分析設想

之前我們做過刪除排序數組中的重複項,其實這裏也類似。可以從這幾個方向作答:

  • 數組合併後排序
  • 遍曆數組並進行插入
  • 雙指針法,輪流比較

但是由於題目有限定空間都在 nums1 ,並且不要寫 return ,直接在 nums1 上修改,所以我這裏主要的思路就是遍歷,通過 splice 來修改數組。區別就在於遍歷的方式方法。

  • 從前往後
  • 從后往前
  • 合併後排序再賦值

編寫代碼驗證

Ⅰ.從前往後

代碼:

/**
 * @param {number[]} nums1
 * @param {number} m
 * @param {number[]} nums2
 * @param {number} n
 * @return {void} Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
 */
var merge = function(nums1, m, nums2, n) {
    // 兩個數組對應指針
    let p1 = 0
    let p2 = 0
    // 這裏需要提前把nums1的元素拷貝出來,要不然比較賦值后就丟失了
    let cpArr = nums1.splice(0, m)

    // 數組指針
    let p = 0
    while(p1 < m && p2 < n) {
        // 先賦值,再進行+1操作
        nums1[p++] = cpArr[p1] < nums2[p2] ? cpArr[p1++] : nums2[p2++]
    }
    // 已經有p個元素了,多餘的元素要刪除,剩餘的要加上
    if (p1 < m) {
        // 剩餘元素,p1 + m + n - p = m + n - (p - p1) = m + n - p2
        nums1.splice(p, m + n - p, ...cpArr.slice(p1, m + n - p2))
    }
    if (p2 < n) {
        // 剩餘元素,p2 + m + n - p = m + n - (p - p2) = m + n - p1
        nums1.splice(p, m + n - p, ...nums2.slice(p2, m + n - p1))
    }
};

結果:

  • 59/59 cases passed (48 ms)
  • Your runtime beats 100 % of javascript submissions
  • Your memory usage beats 64.97 % of javascript submissions (33.8 MB)
  • 時間複雜度 O(m + n)

Ⅱ.從后往前

代碼:

/**
 * @param {number[]} nums1
 * @param {number} m
 * @param {number[]} nums2
 * @param {number} n
 * @return {void} Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
 */
var merge = function(nums1, m, nums2, n) {
    // 避免 nums1 = [0,0,0,0], nums2 = [1,2] 這種 nums1.length > nums2.length 並且 m = 0
    nums1.splice(m, nums1.length - m)
    // 兩個數組對應指針
    let p1 = m - 1
    let p2 = n - 1
    // 數組指針
    let p = m + n - 1
    while(p1 >= 0 && p2 >= 0) {
        // 先賦值,再進行-1操作
        nums1[p--] = nums1[p1] < nums2[p2] ? nums2[p2--] : nums1[p1--]
    }
    // 可能nums2有剩餘,由於指針是下標,所以截取數量需要加1
    nums1.splice(0, p2 + 1, ...nums2.slice(0, p2 + 1))
};

結果:

  • 59/59 cases passed (52 ms)
  • Your runtime beats 99.76 % of javascript submissions
  • Your memory usage beats 78.3 % of javascript submissions (33.6 MB)
  • 時間複雜度 O(m + n)

Ⅲ.合併後排序再賦值

代碼:

/**
 * @param {number[]} nums1
 * @param {number} m
 * @param {number[]} nums2
 * @param {number} n
 * @return {void} Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
 */
var merge = function(nums1, m, nums2, n) {
    arr = [].concat(nums1.splice(0, m), nums2.splice(0, n))
    arr.sort((a, b) => a - b)
    for(let i = 0; i < arr.length; i++) {
        nums1[i] = arr[i]
    }
};

結果:

  • 59/59 cases passed (64 ms)
  • Your runtime beats 90.11 % of javascript submissions
  • Your memory usage beats 31.21 % of javascript submissions (34.8 MB)
  • 時間複雜度 O(m + n)

查閱他人解法

這裏看到一個直接用兩次 while ,然後直接用 m/n 來計算下標的,沒有額外空間,但是本質上也是從后往前遍歷。

Ⅰ.兩次while

代碼:

/**
 * @param {number[]} nums1
 * @param {number} m
 * @param {number[]} nums2
 * @param {number} n
 * @return {void} Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
 */
var merge = function(nums1, m, nums2, n) {
    // 避免 nums1 = [0,0,0,0], nums2 = [1,2] 這種 nums1.length > nums2.length 並且 m = 0
    // nums1.splice(m, nums1.length - m)
    // 從后開始賦值
    while(m !== 0 && n !== 0) {
        nums1[m + n - 1] = nums1[m - 1] > nums2[n - 1] ? nums1[--m] : nums2[--n]
    }
    // nums2 有剩餘
    while(n !== 0) {
        nums1[m + n - 1] = nums2[--n]
    }
};

結果:

  • 59/59 cases passed (56 ms)
  • Your runtime beats 99.16 % of javascript submissions
  • Your memory usage beats 64.26 % of javascript submissions (33.8 MB)
  • 時間複雜度 O(m + n)

思考總結

碰到數組操作,會優先考慮雙指針法,具體指針方向可以由題目邏輯來決定。

(完)

本文為原創文章,可能會更新知識點及修正錯誤,因此轉載請保留原出處,方便溯源,避免陳舊錯誤知識的誤導,同時有更好的閱讀體驗
如果能給您帶去些許幫助,歡迎 ⭐️star 或 ️ fork
(轉載請註明出處:https://chenjiahao.xyz)

本站聲明:網站內容來源於博客園,如有侵權,請聯繫我們,我們將及時處理

【其他文章推薦】

※想知道網站建置網站改版該如何進行嗎?將由專業工程師為您規劃客製化網頁設計後台網頁設計

※不管是台北網頁設計公司台中網頁設計公司,全省皆有專員為您服務

※Google地圖已可更新顯示潭子電動車充電站設置地點!!

※帶您來看台北網站建置台北網頁設計,各種案例分享

您可能也會喜歡…